求未知数的值1：已知A²-A-1=0,求A²+A的平方分之一.2：已知二分之X=三分之Y=四分之Z,求代数式X_数学解答

求未知数的值
1：已知A²-A-1=0,求A²+A的平方分之一.
2：已知二分之X=三分之Y=四分之Z,求代数式X+Y-Z/X-Y+Z的值.

人气：315 ℃　时间：2020-05-27 23:54:42

解答

1)首先A≠0,否则代入原方程,-1=0
方程两边同时处以A得A-1-1/A=0
A-1/A=1
两边平方得A^2-2+1/A^2=1
所以A^2+1/A^2=1+1=3
2)设x/2=y/3=z/4=k(k≠0)
则原式=(2k+3k-4k)/(2k-3k+4k)
=1k/(3k)
=1/3