1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数2、试证：对任何的正整数n,有（1_数学解答

1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数
2、试证：对任何的正整数n,有（1）/（1*2*3）+（1）/（2*3*4）+……+（1）/（n（n+1）（n+2））＜0.25

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解答

题1：A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49 =x^4-2x^3-25x^2+26x+169=(x^2 - x - 13)^2(这一步用待定系数,设A = (ax^2 + bx + c)^2,利用两边系数相等,解方程组即可)故A为一个完全平方数,得证.题2：对于通项1/（n（n+1...