抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
人气:401 ℃ 时间:2020-05-09 02:39:37
解答
答:
x=-1时有最大值3
则顶点为(-1,3)
设抛物线为y=a(x+1)²+3
令y=0有:
a(x+1)²+3=0
(x+1)²=-3/a
所以:
x+1=±√(-3/a)
因为:x1-x2=2√(-3/a)=2
所以:-3/a=1
解得:a=-3
所以:抛物线为y=-3(x+1)²+3
所以:y=-3x²-6xx+1=±√(-3/a)
因为:x1-x2=2√(-3/a)=2这块是什么意思x1=-1+√(-3/a)
x2=-1-√(-3/a)
所以:
x1-x2=2√(-3/a)=2
最右边的2就是题目条件距离为2个单位
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