如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A. 6B. 4C. 23D_数学解答

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）

B. 4
C. 2

D. 5

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解答

∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，
∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故选B．