3的1次方、2次方、3次方、4次方、5次方……个位对应是：3、9、7、1、3……
就是3971四个数一循环
4的1次方、2次方、3次方、4次方、……个位对应是：4、6、4、6、……
就是46两个数一循环
2004÷4 …… 余0
2005÷2 ……余1
因此
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数
=3的4次方+4的1次方的和的个位数
=1 + 4
= 5