由题意已知(m-1)x的|m|-1次方-x+2是一元一次方程,所以|m|-1=1,即m=2或m=-2
当m=2时,该方程表达式为：x-x+2=2该式子不为一元一次方程,不符合题意,故m-2舍去；
当m=-2时,该方程表达式为：-3x-x+2,化简为：-4x+2,是一元一次方程,符合题意.
综上所述,m=-2