∵CD⊥AP

∴∠ADC＝∠PDC＝90°

∴△ADC∽△PDC

∵△ADC与△PDC有公共的边CD

∴△ADC≌△PDC

∴AD＝DP

∵AE ：EB＝AD ：DP＝1 ：1

∴AE ：AB＝AD ：AP＝1 ：2

∵∠EAD＝∠BAP

∴△EAD∽△BAP

∴∠AED＝∠ABP

∴ED ‖ BC

2、

延长AD到F,F∈BC,则⊿CDA≌⊿CDF（ASA）  ∴AD＝FD   D是AF中点。

ED是⊿ABF 的中位线，DE‖FB   即 DE‖BC.