已知过抛物线y
2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）两点．求证：
（1）x
1x
2为定值；
（2）
+
为定值．
人气：481 ℃ 时间：2019-10-11 02:44:23
解答
（1）抛物线的焦点为F（p2，0），设直线AB的方程为y=k（x-p2）（k≠0），由y=k(x-p2)y2=2px，消去y，得k2x2-p（k2+2）x+k2p24=0，由根与系数的关系，得x1x2=p24（定值）．当AB⊥x轴时，x1=x2=p2，x1x2=p24，也成立．...
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