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数学
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1+5+5的平方+5的三次方+······+5的2000次方用什么公式计算?
人气:360 ℃ 时间:2020-05-21 15:36:10
解答
1,5,5²,5³,.,5^2000,.
构成等比数列,公比q=5,首项a1=1
本题是计算这个数列前2001项的和
用等比数列前n项和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,(q≠1)
∴1+5+5²+5³+.+5^2000
=(5^2001-1)/(5-1)
=(5^2001-1)/4
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