两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
∴AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
∴AB+BC+AC=27
∴2AB+BC=27
将③代入,得：
2(BC+3)+BC=27
∴BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC能不能再简单一点，我都看花眼了好吧设AD=x那么AB=2x当AB+AD=15时3x=15则x=5∴AB=10，AC=10，BC=12-5=7当AB+AD=12时3x=12则x=4∴AB=8，AC=8，BC=15-4=11为什么周长用AB+AD=15 那bd呢，他不是也是边吗，为什么没他分的是△ABC的周长为两部分，不包含BD