在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和12两部分,求这个三角形的边长
人气:425 ℃ 时间:2019-08-18 04:03:35
解答
两种可能:
1.当两腰AB=AC>底边BC时:
由条件有:AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得:
AB-BC=3
∴AC=AB=BC+3 ③
①+②得:
AB+BC+(AD+CD)=27
∴AB+BC+AC=27
∴2AB+BC=27
将③代入,得:
2(BC+3)+BC=27
∴BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC能不能再简单一点,我都看花眼了好吧设AD=x那么AB=2x当AB+AD=15时3x=15则x=5∴AB=10,AC=10,BC=12-5=7当AB+AD=12时3x=12则x=4∴AB=8,AC=8,BC=15-4=11为什么周长用AB+AD=15 那bd呢,他不是也是边吗,为什么没他分的是△ABC的周长为两部分,不包含BD
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