求定积分（上限+∞下限0）e^(-根号下x）那个-根号下x在e的右上角答案书上写2,我想知道怎么做的,因为用分部法是一个死循环._数学解答

求定积分（上限+∞下限0）e^(-根号下x）
那个-根号下x在e的右上角
答案书上写2,我想知道怎么做的,因为用分部法是一个死循环.

人气：457 ℃　时间：2020-01-27 15:58:50

解答

你可以令√x=t以简化计算∫《0》《+∞》e^(-√x)dx=(-2-2√x)*e^(-√x)∣《0》→《+∞》=lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)-lim《x=0》(-2-2√x)*e^(-√x)=[lim《x→+∞》(-2-2√x)*e^(-√x)]-(-2)=2+lim《x→+∞》(-...