已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(π8，0)．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（_数学解答

已知函数f（x）=asinxcosx-2cos²x+1的图象经过点(

，0)．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．

人气：121 ℃　时间：2019-10-01 08:14:51

解答

（Ⅰ）f(x)＝asinxcosx−2cos2x+1＝a2sin2x−cos2x（3分）依题意得f(π8)＝0，即a2sinπ4−cosπ4＝0，解得a=2（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2x−cos2x＝2sin(2x−π4).依题意得sin(2x−π4)＝22（9分）因为0≤x...