球的体积V=4/3*π*R^3
其中R^3代表R的立方,即 R*R*R .
球的表面积S=4*π*R^2
表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR .
考虑整个球体,V=1/3 RS.由此得到球的体积.
很支持你对未知的好奇,学习需要你多问为什么并且尝试解决为什么.
对于球的体积公式可以自己检验一下,比如乒乓球之类,体积的测量可以应用排水法,即乒乓球完全没入水面后水面上升的体积就是乒乓球的体积.