数列{An}的前n项和为Sn.Sn=2An-3n.(n属于整N).若{An+c}成等比数列,求常数c._数学解答

数列{An}的前n项和为Sn.Sn=2An-3n.(n属于整N).若{An+c}成等比数列,求常数c.

人气：163 ℃　时间：2020-08-23 09:34:49

解答

Sn=2An-3nS(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)相减Sn-S(n-1)=An所以An=2An-2A(n-1)-3An=2A(n-1)+3An+c=2A(n-1)+3+c=2[A(n-1)+3/2+c/2](An+c)/[A(n-1)+3/2+c/2]=2是等比数列则c=3/2+c/2c=3