设灯柱BC的长为h米，作AH⊥CD于点H，作BE⊥AH于点E．
∴四边形BCHE为矩形．
∵∠ABC=120°，
∴∠ABE=30°．
又∵∠BAD=∠BCD=90°，
∴∠ADC=60°．
在Rt△AEB中，
∴AE=ABsin30°=1，
BE=ABcos30°=

3

，（4分）
∴CH=

3

．
又∵CD=12，
∴DH=12-

3

．
在Rt△AHD中，
tan∠ADH=

AH

HD

=

h+1

12− 3

=

3

，（8分）
解得，h=12

3

-4．
∴灯柱BC的高为（12

3

-4）米．      （10分）