1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.
2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.1、偏导数不连续函数是有可能可微的，这样你说的就是对的。这种函数就叫可微函数就行。
2、这个与一元函数是类似的，不过不是y=f(x)，应该是z=f(x,y)，因为定义域不是在一条线上，所以没有左右极限之分。那不是求极限，而是选择不同的路径来判断极限不存在。这个方法只适用于说明极限不存在。