三角形 (3 11:59:56)AD,CE是△ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°说明AE+CD=AC_数学解答

三角形 (3 11:59:56)
AD,CE是△ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°
说明AE+CD=AC

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解答

∠B=60°
∠BCA+∠BAC=120°
∠FCA+∠FAC=60°
∠CFA=120°
在AC上截取CM=CD
△CDF≌△CFM
∠DFC=∠CFM=60°
∠MFA=60°
∠EFA=60°
∠MFA=∠EFA
∠EAF=∠MAF
AF=AF
△AFE≌△MFA
AM=AE
AC=CM+AM=CD+AE