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两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A. RA：RB=4：1     VA：VB=1：2
B. RA：RB=4：1      VA：VB=2：1
C. RA：RB=1：4     VA：VB=1：2
D. RA：RB=1：4      VA：VB=2：1
人气：211 ℃　时间：2019-08-21 20:09:44
解答
由题意知万有引力提供圆周运动向心力，有G
mM
r2
＝mr
4π2
T2
＝m
v2
r

由此可知圆周运动的半径r=
3
GMT2
4π2
，所以可得
RA
RB
＝
3(
TA
TB
)2
=
1
4

卫星的线速度v＝
GM
r
可知，线速度
vA
vB
＝
RB
RA
＝
2
1

故ABC错误，D正确．
故选：D．
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