（1）∵D为AB中点，
∴AB=2AD，
∵DE∥BC，
∴AE=EC，
∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等，
∴S_△ADE=S_△CDE=S₁，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AD

AB

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
∴S₁：S=1：4；
（2）∵AB=4，AD=x，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AD

AB

)2=（

x

4

）²，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

16

x²，①
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

，
∵AB=4，AD=x，
∴

AE

AC

=

x

4

，
∴

AE

EC

=

x

4−x

∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等，
∴

S△ADE

S△DEC

=

AE

EC

=

x

4−x

②，
①÷②得：
∴y=

S1

S

=-

1

16

x²+

1

4

x，
∵AB=4，
∴x的取值范围是0＜x＜4．