I didnt move home until last month.
这里要用move home,不要用move house.因为你搬的是房子里的东西,不是你原来的房子.
更口语话的表达可以说
I have moved last month.
这里大家都会明白是说搬家.move home里的home可以省略.
希望可以帮到你.