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数学
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从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为( )
A. 43
B. 72
C. 86
D. 90
人气:242 ℃ 时间:2020-05-10 04:14:47
解答
椭圆落在矩形内,满足题意必须有,m≠n,所以有两类,
一类是m,n从{1,2,3,…6,7,8}任性两个不同数字,方法有A
8
2
=56
令一类是m从9,10,两个数字中选一个,n从{1,2,3,…6,7,8}中选一个
方法是:2×8=16
所以满足题意的椭圆个数是:56+16=72
故选B.
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