零点区间讨论法
例6.求函数的最大值.
分析：本题先用“零点区间讨论法”消去函数y中绝对值符号,然后求出y在各个区间上的最大值,再加以比较,从中确定出整个定义域上的最大值.
易知该函数有两个零点、
当时
当时
当得
当时,
综上所述,当时,y有最大值为
七.利用不等式与判别式求解
在不等式中,是最大值,在不等式中,是最小值.
例7.已知x、y为实数,且满足,求实数m最大值与最小值.
由题意得
所以x、y是关于t的方程的两实数根,所以
即
解得
m的最大值是,m的最小值是－1.