在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直_数学解答

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形

人气：303 ℃　时间：2020-08-11 17:45:00

解答

由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg

sinA

cosBsinC

＝lg2
∴sinA=2cosBsinC
即sin（B+C）=2sinCcosB
展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
∴sin（B-C）=0
∴B=C
∴△ABC为等腰三角形
故选：A