跪求一道极限高数题!等价无穷小代换!当n-->无穷大是,(Sin1/n)^2与1/n^k为等价无穷小,则k=（）要_数学解答

跪求一道极限高数题!等价无穷小代换!
当n-->无穷大是,(Sin1/n)^2与1/n^k为等价无穷小,则k=（）要

人气：312 ℃　时间：2019-10-26 12:07:52

解答

k=2,因为当n->无穷大时sin(1/n)与1/n是等价无穷小,这又是因为当n->无穷大时它们之比等于常数1.反回去就得知k=2啦……和记忆圆周率约等于3.14一样,当n->无穷大时sin(1/n)与1/n之比等于1是必须知道的.供参考,是我30年前的记忆.