积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是（x+y）^2的二重积分,I2是(x+y)^3_数学解答

积分区域相同的二重积分怎么比较大小
积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是（x+y）^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1

人气：439 ℃　时间：2020-06-18 06:26:38

解答

对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法.

首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿（x+y）^3/(x+y)^2=x+y

由积分区间易得,x+y是大于1的,因此I1<I2.