wusongsha0926,你错喽,这个是不行的.
因为o(x^3)表示x^3的高阶无穷小,而sinx的下一项就是三次方项,
因此可以写成x+o(x^2)是对的.
下面的话是写给楼主的：
泰勒展式展成几项都可以,只要把余项写对就行,具体该展成多少项,要视你做的题目而定. 做题时没必要每次都展到第n项.