分析：先根据∠DOE=3∠COE,和平角等于180°,可求出∠DOE,又OE⊥AB,故可得出∠DOB,再根据平角关系,即可得出∠AOD的度数．
∵∠DOE=3∠COE,∠DOE+∠COE=180°,
∴∠DOE=135°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOD=45°,
∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°．
点评：此题主要考查角的计算,注意垂直和平角的灵活运用．