(1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减N的平方分之一)等于多少_数学解答

(1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减N的平方分之一)等于多少

人气：110 ℃　时间：2019-08-20 16:16:04

解答

1-1/n^2=(1-1/n)(1+1/n)=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/n^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4.*[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=1/2*1*1.*1*[(n+1)/n]
=(n+1)/2n