由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　）A. 210个B. 300个C. 464_数学解答

由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　）
A. 210个
B. 300个
C. 464个
D. 600个

人气：189 ℃　时间：2020-03-30 02:33:06

解答

由题意知本题是一个分类计数问题
∵由题意知个位数字小于十位数字，
∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，
每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故选B．