x1 x2 x3.xn 是一组已知数据,令S(x)=（x-x1）^2+（x-x2）^2+...+(x-xn)^2,要使S(x)取最_数学解答

x1 x2 x3.xn 是一组已知数据,令S(x)=（x-x1）^2+（x-x2）^2+...+(x-xn)^2,要使S(x)取最小值,则x=?

人气：400 ℃　时间：2020-02-01 12:51:09

解答

x=x1,x2……xn的平均数,这是方差的定义有没有用导数做的方法？这道题出现在“导数在函数最值及实际生活中的应用”可以呀求s(x) 的导数=0,求出x就是了s'(x)=2(x-x1)+2(x-x2)+……+2(x-xn)=0所以n*x=x1+x2+……+xnx=(x1+x2+……+xn)/n也就是平均数