每个面上一面涂色的有小正方体：864÷6=144（个）
因为144=12×12
所以大正方体的每条棱长上有小正方体：12+2=14（个）
14×14×14=2744（个），
答：这个大正方体由2744个小正方体组成．
故答案为：2744．