C明显错（自己可以画一下）
D也是错的,它不是树（树有一个结点的度数是1,而K4结点度数全是3）；
A也是错的（存在欧拉回路当且仅当每个结点度数是偶数）；
B是对的（存在一个汉密尔顿回路当且仅当每一对结点度数大于n,这里n=4,而每一对结点之和是6）
所以选B