∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形的周长等于56cm，
∴AB+CD+AD+BC=56cm，
∴AB+BC=28cm，
∵BC：AB=3：1，
∴BC=21cm，AB=7cm，
∴这个平行四边形较长的边长为21cm．
故答案为：21．