an=a^n
bn=anlgan
=a^n×nlga
①b1=alga
b2=2a²lga
∵a＞0 且b1＜b2
∴a＞½
②设n≥2
即bn＞bn-1
na^nlga＞(n-1)a^(n-1)lga
a＞(n-1)/n＝1-1/n
∵n≥2
∴a＞½
综上及条件得
a∈（½,1）∪（1,+∞）