请高手求教:已知a>0,且a不等于1,数列{an}师首项为a,公比为a 的等比数列,令bn=anLgan(n属于N).
问:若数列{bn}中的每一项总小雨他后面的项时,求a的取值范围.
人气:244 ℃ 时间:2020-01-27 15:09:08
解答
an=a^n
bn=anlgan
=a^n×nlga
①b1=alga
b2=2a²lga
∵a>0 且b1<b2
∴a>½
②设n≥2
即bn>bn-1
na^nlga>(n-1)a^(n-1)lga
a>(n-1)/n=1-1/n
∵n≥2
∴a>½
综上及条件得
a∈(½,1)∪(1,+∞)
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