|
A1∪A2∪A3∪A4|=|A1|+|A2|+|A3|+|A4|
-|A1∪A2|-|A1∪A3|-|A1∪A4|-|A2∪A3|-|A2∪A4|-|A3∪A4|
+|A1∪A2∪A3|+|A1∪A2∪A4|+|A1∪A3∪A4|+|A2∪A3∪A4|-|A1∪A2∪A3∪A4|
n个集合的容斥原理
|A1∪A2∪A3∪…∪An|
=∑|Ai1|-∑|Ai1∪Ai2|+…+（-1)^(k+1)∑|Ai1∪Ai2∪…∪Aik|
+…+（-1)^(n+1)∑|A1∪A2∪…∪An|
其中1≤i1＜i2＜…i(k-1)＜ik≤n