求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形_数学解答

求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

人气：142 ℃　时间：2019-10-17 00:55:33

解答

在△ABC中,D是AB边的中点,CD=AB/2
证明：∵CD=AB/2
∴CD=AD=BD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
又∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°
∴2（∠ACD+∠BCD)=180°
∴∠ACD+∠BCD=90°
即∠ACB=90°
∴是直角三角形