（1+tanα）/（1-tanα）为什么前一个等于tan（π 4 +α）,后一个等于tan（π 4 -α）如题,请给我推导过程_数学解答

（1+tanα）/（1-tanα）为什么前一个等于tan（π 4 +α）,后一个等于tan（π 4 -α）
如题,请给我推导过程

人气：331 ℃　时间：2020-10-01 19:23:16

解答

用tan的和角公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(tana-tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(tana+tanb)
tan(π/4)=1
带入可得tan(π/4+a)=(1+tana)/(1-tana)