1999

2000

=

1999×2

2000×2

=

3998

4000

；
3998-1997=2001；
4000-1999=2001；
所以，加上的这个数是2001．
也可以设加上的这个数是x，

1997+x

1999+x

=

1999

2000

，
解得x=2001．
故答案为：2001．