已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域的定义域为[0,1].
①求g(x)的解析式
②求个(x)的单调区间,确定其增减性并试用定义证明;
③求g(x)的值域
人气:280 ℃ 时间:2019-08-19 16:58:19
解答
因为f(a+2)=18,所以3^(a+2)=18,a+2=log以3为底的18的对数(电脑打不出来),所以a=log以3为底的2的对数
①,3^ax=2^x,所以g(x)=2^x-4^x
②,在【0,1】单调递减,是减函数
证明:令x1③,因为其单调递减,所以g(x)最大值是g(0)=0,最小值是g(1)=-2,所以值域为【-2,0】
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