由题意知：AB=5cm，设AC=2x，BD=2y，
且菱形面积S=

1

2

×2x×2y=2xy=24，
菱形对角线互相垂直，
∴AB²=AO²+BO²，即x²+y²=25，
解得x=3cm，y=4cm，
故菱形的对角线长为6cm、8cm，
故答案为6cm、8cm．