已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,直线l:kx+m交椭圆于不同的两点A,B
(1)求椭圆的方程
(2)若坐标原点O到直线l的距离为√3/2,求三角形AOB面积的最大值
人气:489 ℃ 时间:2019-10-26 17:02:19
解答
(1)、由短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,可得:a^2=b^2+c^2=3,a=√3又e=c/a=√6/3,求得:c=√2,b=1,所以椭圆方程为:x^2/3+y^2=1(2)将y=kx+m带入椭圆方程为x^2/3+y^2=1,化简得:(3k^2+1)x^2+6kmx+3m^2-3=0,可...
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