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数学
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圆c的半径为三,圆心在直线2x+y=0且在x轴下方,圆心被x轴截得的弦长为2又根号五,求圆c的方程.
人气:272 ℃ 时间:2019-11-24 05:48:30
解答
因为圆心在2x+y=0上,所以圆心坐标(a,-2a),所以圆的方程为(x-a)^2+(y+2a)^2=9 设圆c和x轴的交点坐标A(b,0)B(c,0),所以: (b-a)^2+(0+2a)^2=9 (1) (c-a)^2+(0+2a)^2=9 (2) 又因:圆心被x轴截得的弦长为2又根号五,所以(b-c)^2=20 (3) (1)(2)(3)组成方程组解得a等于正负1,因为圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方,所以a取正值. 所以所求圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=9
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