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数学
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(1):若a,b为正实数,且ab=1,则a+b的最小值是--------- (2):若x,y为正实数,且xy=6,则y+3x的最小值
(1):若a,b为正实数,且ab=1,则a+b的最小值是---------
(2):若x,y为正实数,且xy=6,则y+3x的最小值是———
(3):)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线y=
6x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并求此时C点的坐标?
人气:122 ℃ 时间:2020-03-29 14:27:52
解答
(1)答案是2 a+b=a+1/a=(根号a-1/根号a)的平方+2所以最小是2
(2)同理得6倍根号2
(4,0)第三题怎么解
设C点坐标为(x,0),由图得四边形ABCD面积S=x*6/x+1/2*2*6/x+1/2*(x+2)*3=9+6/x+3/2x所以同上最小值是x=2时有最小值最小值是15
所以同上最小值是x=2时有最小值最小值是15具体一点因为(a+b)方≥0所以a方+b方≥2ab所以9+6/x+3/2x≥9+2*根号下6/x*3/2x=9+6=15当x/6=3/2x时去等最小值解得x=2
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