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数学
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
,其中α,β∈R且α+β=1,求点C的轨迹及其轨迹方程.
人气:146 ℃ 时间:2020-06-18 17:11:58
解答
C点满足
OC
=α
OA
+β
OB
,且α+β=1,由共线向量定理可知,A、B、C三点共线.
∴C点的轨迹是直线AB
又A(3,1)、B(-1,3),
∴直线AB的方程为:
y−1
3−1
=
x−3
−1−3
整理得x+2y-5=0
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0.
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