切割线定理证明已知：如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证：①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD_数学解答

切割线定理证明
已知：如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C
求证：①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD

人气：206 ℃　时间：2020-05-06 22:28:06

解答

切割线定理 \x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明：连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴...