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若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是______.
人气:388 ℃ 时间:2019-08-21 12:41:13
解答
∵奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,
∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,
即f(x)在R上单调递减.
由f(lgx)+f(1)>0得
f(lgx)>-f(1)=f(-1),
∴lgx<-1,
解得0<x<
1
10

即不等式的解集为(0,
1
10
),
故答案为:(0,
1
10
).
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