A、B、C、开关K闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，A灯立即发光．由于线圈的自感阻碍，B灯后发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯B逐渐变亮，故AB错误，C正确；
D、断开开关K的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，两灯逐渐同时熄灭，不会闪亮一下，故D错误．
故选：C．