本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴AM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的长度是3cm或13cm．