有长方形和圆形周长相等,圆比长方形的面积多12平方厘米,圆的面积是多少长方形的宽是圆的半径、_数学解答

有长方形和圆形周长相等,圆比长方形的面积多12平方厘米,圆的面积是多少
长方形的宽是圆的半径、

人气：360 ℃　时间：2020-05-12 00:38:17

解答

设长方形的宽为R,长为X,则有：
2*派R=2（R+X）（1）
派*R^2-R*X=12(2)
由（1）可得：（派-1）*R=X,
代入（2）可得：派R^2-R（派-1）*R=12,
解得：R^2=12,
所以S圆=派*R^2=3.14*12=37.68.