设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面．
则OS=h，OP=r，OA=

2 a

2

，
∵△SO′A′∽△SOP，
∴

O′A′

OP

=

SO′

SO

，即

2 a

2r

=

h−a

h

，
∴a=

2rh

2r+ 2 h

，即正方体的棱长为

2rh

2r+ 2 h

．